用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的2、叫做单位向量3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做零向量与任一向量平行4、且的向量叫做相等向量5、叫做相反向量二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法三、向量的加减法及其坐标运算四、实数与向量的乘积定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作λ五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底六、向量共线/平行的充要条件七、非零向量垂直的充要条件八、线段的定比分点设是上的 两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点定比分点坐标公式及向量式九、平面向量的数量积(1)设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ(3)平面向量的数量积的坐标表示十、平移典例解读1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB= DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c其中，正确命题的序号是______2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转 得到向量b，则向量b的坐标为_____4、下列算式中不正确的是( )(A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC(C) 0·AB=0 (D)λ(μa)=(λμ)a5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=( )、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( )(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+17、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )(A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0 (D)x+2y-5=08、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则 PQ=_________9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求△ABC中∠A平分线长10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则a·b等于( )(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-111、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( )(A)(a)2·(b)2=(a·b)2 (B)|a+b|>|a-b|(C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直 (D)(a·b)·c-(b·c)·a=012、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是( )(A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/216、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则 AB2+AC2=2(AM2+MB2)17、在三角形ABC中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求点D和向量高中数学必修4备课教案（精选篇3）教学准备教学目标1、 知识与技能(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义;(2)熟练掌握由 的图象得到函数 的图象的方法;(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质;(4)能解决一些综合性的问题

将知识化为动力，最终成为自己的智慧心里渐渐有了一个较为清晰的方向，知道自己以后应该怎么更好地去学习，来提高自己，更好地为经济社会发展服务为了我们能够更好的弘扬优秀传统文化和进一步提高我们的文化修养，从而更好的营造文明和谐向上的校园风气，在此特向同学们发出以下倡议:1、要懂得尊敬师长、知书达礼俗话说：百事孝为先，百善孝为先尊敬师长是中华民族的传统美德而今天尊敬师长的传统美德更应该得到提倡和发扬，这是现代社会公民应有的风范中华民族自古以来又是以礼仪之邦闻名于世，我国人民从来就有知书达礼的传统美德“虚席以待”“程门立雪”“三顾茅庐”等等以礼相待的成语和典故，在历史上广为传诵，深刻反映了这一点所以同学们要知礼，讲礼，对人彬彬有礼

（也可引导学生回忆自己过生日的情景）从“骄傲地举起了手”，“神气十足地左盼右顾”，“越点越多，越点越兴奋，声音越来越响”，“索性站起来”，“快乐地交谈”等体现了孩子们得到父母的爱的幸福（2）“我想去寻找蕴藏在我们心灵深处的、他们自己还没有意识到的极为珍贵的东西”（“极为珍贵的东西”在这里就是指要回报父母的爱这句话是说“我”要让孩子们不光感受到爱，还要让他们懂得回报父母的爱）（3）老师后来提了什么问题，使这热烈的场面一下子变得沉默无声完成下面练习，想像一下，他们在想什么如果是你，你会想什么课件出示：“向爸爸妈妈祝贺生日的，请举手”教室里寂然无声，没有人举手，没有人说话，孩子们沉默着，他们想：__________________________

苏、黄共阅一手卷佛印绝类弥勒船尾横卧一楫楫左右舟子各一人②缩写时去掉的内容，分别用了哪些描写方法明确：比如，从动作来看，“东坡右手执卷端，左手扶鲁直背”，动作描写很具体，让人觉得东坡和鲁直的关系很亲密又如，从神态来看“佛印绝类弥勒，袒胸露乳，矫首昂视，神情与苏、黄不属”，写出了佛印很潇洒从细节来看，“左臂挂念珠倚之———珠可历历数也”一串念珠都可以清清楚楚地数出来，这说明刻得细，写得更细，还有“居右者椎髻仰面，左手倚一衡木，右手攀右趾，若啸呼状”核舟本身已经很小，作者却还要写童子的右手和右脚趾，这自然是写得很细四、再读《核舟》，回味艺术请大家选择你觉得最能表现作者赞叹之情的句子，有感情地读给同桌听

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